-
|
.
|
| CITAZIONE (astromauh @ 26/4/2024, 07:36) Non mi piace. 
Male.
Il primo che dichiara il numero 7, con l'accortezza di scegliere poi i "numeri primi" vincenti, a un certo punto (113) non permette più al secondo giocatore di poter continuare e quindi vince. |
|
-
|
.
|
| Il primo giocatore (A) sceglie e dichiara un numero primo ( compreso tra i numeri 1 e 11.
Il secondo giocatore (B) aggiunge a X un valore qualsiasi tra 1 e 11 in modo da raggiungere un altro numero primo.
Il gioco prosegue, A e B a turno aumentano il valore del numero primo cui si era giunti, sommandovi un valore a loro scelta sempre compreso tra 1 e 11, in modo che l'accumulo delle varie somme sia sempre un numero primo.
Ad esempio, se A parte con 2, B potrebbe aggiungere 1 o 3 o 5 o 9 o 11, ottenendo rispettivamente 3, 5, 7, 11, 13. Supponendo che B scelga 5, il totale diventa 7 e allora A potrebbe aggiungere 4 o 6 o 10 arrivando a 11, 13, 17.
E così via, si continua finché uno dei due giocatori non sarà più in grado di procedere (trovando un numero primo) e allora perde.
Chi tra A e B ha la strategia vincente? |
|
-
|
.
|
| CITAZIONE (astromauh @ 21/4/2024, 03:37)
2MN^2 = AD^2 + BC^2 - [(AB-CD)/2]^2
MN^2 = 9/2 + 16/2 - 12,5/2
MN = RADQ(6,25) = 2,5 cm |
|
-
|
.
|
| CITAZIONE (astromauh @ 21/4/2024, 03:44)
(r+a+r+b)*2r = 960*2
3r + a = 54
(2r)^2 = (a+b)^2 - (b-a)^2
Risolvendo il sistema:
Area ABEF = (2r)^2 = 30^2 = 900 m^2 |
|
-
|
.
|
| La soluzione sono i numeri triangolari consecutivi.
Da 100 a 200 le palline totali possono essere:
100 -----> 45 + 55
121 -----> 55 + 66
144 -----> 66 + 78
169 -----> 78 + 91
196 -----> 91 + 105
Tra questi, l'unico totale divisibile per 3 è 144. Quindi le palline sono 66 bianche e 78 nere o viceversa. |
|
-
|
.
|
| CITAZIONE (astromauh @ 19/4/2024, 17:42) CITAZIONE (Nino Aspesi @ 15/4/2024, 18:54) Nota: poniamoci nell'ipotesi che una qualsiasi cifra in pi greco ha la probabilità di trovarsi nella posizione ennesima pari a 1/10. Credo che questo dovrebbe essere più o meno vero. Quindi la probabilità di indovinare una sequenza di 10 cifre in fila dovrebbe essere (1/10)^10. Se le cifre sono 11 ci sono 2 sequenze da 10. Se le cifre sono 12 ci sono 3 sequenze da 10. Quindi dette n le cifre decimali del pi greco considerate. La probabilità di trovare in sequenza le 10 cifre del mio numero di cellulare dovrebbero essere: P= (n-9)*(1/10)^10 Se n= 1.000.000 P= 0.0000999991 Troppo poco! P= (n-9)*(1/10)^10 n= 5.000.000.009P= 0,5
La probabilità di avere una sequenza prefissata di 10 cifre è pari a p=(1/10)^10.
In n cifre di pi ci sono n-9 sequenze da 10 cifre.
La probabilità che in queste n-9 sequenze ci sia quella cercata sarà 1-(1-(1/10)^10)^(n-9).
Ponendo quest'espressione uguale 0,5 si ottiene 6.931.471.814.
Più semplicemente, si può approssimare:
N_cifre = ln(2)*10^10 = 6.931.471.806 (aggiungere poi 9 perché con n cifre le diverse sequenze da 10 sono n-9) |
|
-
|
.
|
| A tre agenti di pubblica sicurezza, viene affidato il compito di sorvegliare una importante piazza quadrata di 80 metri di lato.
Gli agenti andranno posizionati in tre punti strategici della piazza, tali che la massima distanza che deve percorrere il vigilante più vicino per un eventuale intervento, sia la minore possibile.
Come possiamo individuare questi 3 punti ? |
|
-
|
.
|
| Per avere una probabilità del 50% di trovare tra le cifre decimali di pi greco una qualsiasi sequenza di 10 cifre, di quante cifre di pi greco dobbiamo disporre?
Nota: poniamoci nell'ipotesi che una qualsiasi cifra in pi greco ha la probabilità di trovarsi nella posizione ennesima pari a 1/10. |
|
-
|
.
|
| Sì, è giusto.
Mettilo pure, non credo sia mai comparso su quel gruppo Facebook. |
|
-
|
.
|
| CITAZIONE (astromauh @ 9/4/2024, 21:56) CITAZIONE (Nino Aspesi @ 9/4/2024, 14:14) Calcoli lunghi e noiosissimi...
Se non ho sbagliato (ma è facilissimo abbia sbagliato qualche conto), l'area richiesta è 83,73596713 cm^2 Tutte le cifre decimali che hai trovato coincidono con le mie. www.astrionline.it/agruppo/areagrigia/Hai cercato anche tu il valore dell'angolo x°?
Strano che il mio risultato sia giusto... Ho fatto più di una ventina di calcoli per determinare le varie lunghezze.
No, non ho cercato il valore dell'angolo x°. Ho calcolato l'area di quella specie di trapezio per differenza (sottraendo l'area di vari triangoli dall'area del rettangolo ADEB). |
|
-
|
.
|
| CITAZIONE (astromauh @ 6/4/2024, 23:23)  Calcola l'area del quadrilatero OTGE
Calcoli lunghi e noiosissimi...
Se non ho sbagliato (ma è facilissimo abbia sbagliato qualche conto), l'area richiesta è 83,73596713 cm^2 |
|
-
|
.
|
| Il quiz richiede di rinumerare le facce dei due dadi con dei numeri interi positivi anche ripetuti, in modo tale che le possibili somme siano sempre le stesse da 2 a 12 e con la stessa distribuzione di probabilità dei normali dadi 1 - 6 (cioè devono dare somma 2 per 1/36; somma 3 per 2/36, ecc...)
Non vale la risposta: un dado 0-1-2-3-4-5 e l'altro dado 2-3-4-5-6-7, che risponde al quesito, ma contiene uno zero, che non è un numero positivo. |
|
-
|
.
|
| Ponendo = x il lato del quadrato azzurro:
S_triangolo giallo = x(x+6)/2 - 36/2 - x(x-6)/2 - 6(x-6) = x^2/2 + 3x - 18 - x^2/2 + 3x - 6x + 36 = 18 |
|
-
|
.
|
| Una carta di un mazzo di 52 carte è persa.
Dalle restanti carte del mazzo, vengono pescate tre carte e si trova che due carte sono di quadri e una carta è di fiori.
Stimare la probabilità del seme della carta perduta. |
|
-
|
.
|
| Quelli nxn pari sono semplicissimi da fare a mano n*(n+1)/2.
7x7 = 29 diagonali
 |
|
461 replies since 1/9/2019
.
